我正常开车时，如果有行人突然过马路，与我的车辆相撞，谁来负责？交通事故的责任必须根据具体情况确定。在这种情况下，我们需要考虑以下因素：
首先，作为机动车驾驶人，我有责任遵守交通规则，注意路况，确保行车安全。如果我在驾驶时没有违反交通规则，并且没有因与我的驾驶行为无关的任何事情而分心，那么我在事故中没有过错。
其次，根据道路交通安全法的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人发生交通事故，非机动车驾驶人、行人无过错的，机动车方将承担赔偿责任。因此，如果行人没有过错，那么作为机动车驾驶人，我就需要承担一定的赔偿责任。
但在这种情况下，我们还需要进一步考虑是否还有其他因素影响事故责任的划分。行人过马路时不遵守交通规则，或有其他违法行为，如闯红灯、酒后乱穿马路等，行人将承担全部责任。作为机动车所有人，本人不承担赔偿责任。
最后，如果事故发生后有证据证明我有违法行为，比如醉酒驾驶、接电话分心、超速行驶等，那么我就要承担更大的责任。在这种情况下，即使行人过马路与我的车辆相撞，我也要承担赔偿责任。